בגרות קיץ תשפ״ה (2025) – מועד א׳

בשאלון זה שש שאלות, לכל שאלה 22 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. משך הבחינה: שעתיים וחצי.

שאלה 1 ✓ פתרת↺ לחזרה

גדילה ודעיכה

שאלה 1 – קיץ תשפ״ה (2025) – מועד א׳ — להגדלה – הקישו על התמונה. השאלון המקורי (PDF)

סעיף א

תשובה סופיתפתרון מלא

סעיף ב

תשובה סופיתפתרון מלא

סעיף ג

תשובה סופיתפתרון מלא

סעיף ד

תשובה סופיתפתרון מלא

מספר המכוניות החשמליות $t$ שנים אחרי תחילת 2016 (גידול של 17% בכל שנה, סעיף ג):

A_{t} = 53, 865 \cdot 1.1 7^{t}

נחפש את $t$ שעבורו $A_{t} = 86, 271$ .

נמצא את $t$ בדרך של ניסוי וטעייה: נציב בנוסחה כמה ערכים של $t$ ונרשום כל חישוב.

$t$	הצבה בנוסחה	$A_{t}$
$1$	$53, 865 \cdot 1.1 7^{1}$	$\approx 63, 022$
$2$	$53, 865 \cdot 1.1 7^{2}$	$\approx 73, 736$
$3$	$53, 865 \cdot 1.1 7^{3}$	$\approx 86, 271$
$4$	$53, 865 \cdot 1.1 7^{4}$	$\approx 100, 937$

עבור $t = 3$ מתקבל בקירוב 86,271 ( $53, 865 \cdot 1.1 7^{3} \approx 86, 270.9$ ).

מסקנה: $t = 3$ – שלוש שנים אחרי תחילת 2016, כלומר בתחילת שנת 2019.

שימו לב: לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך, את $t$ מוצאים בניסוי וטעייה עם פירוט החישוב – מציבים כמה ערכים של $t$ ורושמים כל תוצאה. תשובה בלי פירוט ההצבות עלולה להיחשב ניחוש.

תשובה: בתחילת שנת 2019.

▶ פתרון וידאו

▶ פתרון מפורט