בגרות קיץ תשפ״ד (2024) – מועד א׳

סירות המשוט והמנוע יחד: $15\%+25\%=40\%$. נשארו $100\%-40\%=60\%$ לאופנועי הים ולגלשני הסאפ.

נסמן ב־$x$ את אחוז אופנועי הים. אחוז גלשני הסאפ גדול פי 2, כלומר $2x$:

תשובה: 20%

אחוז גלשני הסאפ: $2\cdot 20\%=40\%$. נחשב מתוך 40 כלי השיט:

• סירות מנוע: $0.25\cdot 40=10$
• אופנועי ים: $0.2\cdot 40=8$
• סירות משוט: $0.15\cdot 40=6$
• גלשני סאפ: $0.4\cdot 40=16$

בדיקה: $10+8+6+16=40$ ✓

תשובה: סירות מנוע 10, אופנועי ים 8, סירות משוט 6, גלשני סאפ 16.

סכום המכפלות:

ולכן:

תשובה: 226.5 שקלים

המחיר של אופנוע ים (280 שקלים) גדול מהממוצע הקודם (226.5 שקלים). הוספת ערכים גדולים מהממוצע מגדילה את הממוצע.

בדיקה בחישוב:

$231.36>226.5$ — הממוצע גדל.

תשובה: גדל — המחיר של אופנוע ים (280) גבוה מהממוצע (226.5); הממוצע החדש בערך 231.36 שקלים.

הקבוצה שכרה $x$ סירות מנוע ו־$10-x$ סירות משוט. סכום המחירים הוא $400x+150(10-x)$, והממוצע לסירה הוא 350 שקלים:

בדיקה: $8$ סירות מנוע ו־$2$ סירות משוט: $\frac{3200+300}{10}=350$ ✓

תשובה: 8 סירות מנוע