בגרות חורף תשפ״ד (2024)

בהצעה א׳ המחיר עולה ב־0.5 שקלים על כל קילומטר כבר מהקילומטר הראשון, ולכן הגרף שלה הוא קו ישר אחד שעולה מתחילתו – גרף 1.

(גרף 2 קבוע בהתחלה – זה התשלום של 50 שקלים עד 80 ק״מ בהצעה ב׳ – ורק אחר כך עולה.)

תשובה: גרף 1.

תשובה: 110 שקלים.

50 שקלים ליום ועוד 0.5 שקלים לכל אחד מ־$x$ הקילומטרים:

תשובה: $50+0.5x$

לפי הצעה ב׳, בנסיעה של 120 ק״מ משלמים 50 שקלים על 80 הק״מ הראשונים, ועל כל אחד מ־$120-80=40$ הקילומטרים הנוספים משלמים מחיר קבוע. נסמן אותו ב־$c$.

המחיר זהה בשתי ההצעות, ולפי סעיף ב הוא 110 שקלים:

(בדיקה של האפשרויות האחרות: עם 1.3 מתקבל $50+40\cdot 1.3=102$, ועם 1.6 מתקבל $50+40\cdot 1.6=114$ – לא 110.)

תשובה: אפשרות II: 1.5 שקלים לכל ק״מ נוסף.

אופק שילם יותר מ־50 שקלים, ולכן נסע יותר מ־80 ק״מ. הסכום ששילם על הקילומטרים הנוספים:

מספר הקילומטרים הנוספים:

תשובה: 176 ק״מ.